Contoh Soal Logaritma Matematika Kelas 10 dan Pembahasannya

Contoh soal logaritma bagian I

1. Nilai logaritma dari 3log 5 x 5log 9 adalah?

= 3log 5 x 5log 9

= 3log 9

= 3log 32

= 2

2. Nilai dari 7log 4 x 2log 5 + 7log 49/25 adalah?

= 2 7log 5 + 2 7log 7/5

= 2 7 log 5 + 2 (7log 7 – 7 log 5)

= 2 7log 5 + 2 . 1 – 2 7log 5

= 2

3. Tentukan hasil hitung dari 3log 81 - 3log 8 + 3log 72!

Tips: kamu perlu menggunakan sifat logaritma log a x b = log a + log b dan alog a =1. 

=3log 81 – 3log 8 + 3log 72

=3log 34 – 3log 8 + 3log (9×8)

=3log 34 – 3log 8 + 3log 32 + 3log 8

=3log 34 + 3log 32

=4+2 = 6

4. Jika log 40 = A dan log 2 = B, nilai dari log 20 adalah?

log 20 = log 40/2

=log 40 - log 2

=A-B

5. 2log 16 sama dengan?

= 2log 16 = 2log 2⁴

= 4.²log2

=4.1 = 4

6. Jika ³log 2 = a, maka ³log 6 =?

=³log 6

= ³log (2x3)

= ³log 2 + ³log 3

= a+1

7. Nilai dari √2log 8 =?

= √2log 8 

= 21/2log 23

= 3/0,5 2log 2

= 3/0,5

= 6

8. Jika log² x adalah notasi dari (log x)², berapa nilai x yang memenuhi persamaan log²x + log x = 6

Tips: ubah persamaan logaritma pada soal menjadi persamaan kuadrat dengan log x sebagai y

= log² x + log x

⇔ 6 (log x)² + log x -6 = 0

⇔ y² + y – 6 = 0

⇔ (y + 3) (y – 2) = 0

y = -3 dan y = 2 log x = -3 dan log x = 2

Maka x = 10ˉ³ atau x = 10²

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi persamaan logaritma pada pembahasan di atas ada dua, x = 0,001 atau x = 100

Baca Juga: Rumus Pythagoras, Sejarahnya, dan Contoh Soal Pythagoras